[代數] 數論證明
不知道這算不算數論問題
其實是在找一個degree of freedom，但過程可能會用到一點點數論
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考慮正整數q, 及q個未知數（用括號以方便表示）x(1),x(2),...,x(q)
對於所有q的因數r（但q本身不算），和所有整數1<n≦r,
q/r-1
都滿足 Σx(mr+n)=0
m=0
以這種方式產生一個線性方程組
證明：這個線性方程組的解集合之dimension為ψ(q)，
其中ψ為 Euler totient function
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舉個例子說明：q=6,
對於 r=1,
x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5)+x(6)=0
對於 r=2,
x(1)+x(3)+x(5)=0
x(2)+x(4)+x(6)=0
對於 r=3,
x(1)+x(4)=0
x(2)+x(5)=0
x(3)+x(6)=0
此方程組的解為x=[x(1) x(2) x(2)-x(1) -x(1) -x(2) x(1)-x(2)]，
dimension=2=ψ(6)
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