[幾何] 請問曲面之間的chain rule證明

看板Math作者 (percolation)時間10年前 (2013/09/30 22:06), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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x: S_1-->S_2 y: S_2-->S_3, 以上S_k都是regular surface且x,y都是differential map 試證 dx(y) = dx。dy, dx是x的differential 請問以上定理如何證明?( Do Carmo的習題) 想了很久都想不出來 應該不能直接使用一般微積分的chain rule吧? 因為y好像不能直 接對他的component做偏微分? (以前微積分可以因為定義域是open set) 如果不能用的話 整個不清楚怎麼做- - -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.42.240.100
推
10/01 22:42, , 1F
用p.129 proposition 8 的證明手法應該可以證吧？
10/01 22:42, 1F
→
10/01 22:43, , 2F
好久沒念了，只能說一、兩句XD
10/01 22:43, 2F
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