[中學] 多項式

看板Math作者 (Wanling)時間12年前 (2013/09/28 23:56), 編輯推噓0(0推 0噓 5→)
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a,b,c為相異三數，且 (x-b)(x-c) (x-c)(x-a) (x-a)(x-b) f(x)= ____________ + ____________ + ____________ ， (a-b)(a-c) (b-c)(b-a) (c-a)(c-b) 求f(a+b+c)=? 請問除了暴力展開還有其他方法嗎？ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.227.121.109 ※ 編輯: wanling0419 來自: 61.227.121.109 (09/28 23:57)
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09/28 23:57, , 1F
ans: 1 利用多項式相等得到
09/28 23:57, 1F
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09/28 23:59, , 2F
一樓的意思是: f(a)=f(b)=f(c)=1 且 deg[f] = 2
09/28 23:59, 2F
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09/28 23:59, , 3F
所以 f(x) = 1
09/28 23:59, 3F
→
09/29 00:04, , 4F
應該說是deg[f]<=2 才對~
09/29 00:04, 4F
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09/29 00:08, , 5F
OK,了解，謝謝各位!!感恩：)
09/29 00:08, 5F
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