[代數] converse of Lagrange
有個題目有點困惑
If G is an Abelian group of order 12,
Then G must have a subgroup of all the following orders EXCEPT
A)2
B)3
C)4
D)6
E)12
解答是用sylow's thm來解
12=2^2*3
所以subgroup會有2^1=2, 2^2=4, 3 12這些order, 然後答案就會是D)6
但是如果用converse of Lagrange在Abelian group成立的話，
選項裡的每個都有可能了不是嗎？
謝謝大家的幫忙~~
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推
09/25 23:18, , 1F
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