[分析] lim sup E_k (已解決)

看板Math作者 (映雪)時間12年前 (2013/09/17 15:39), 編輯推噓2(202)
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題目是要我們證明~ lim sup E_k={point belong to infinite many E_K} 我的證明過程如下(我知道有錯,可是不知道怎麼修正...): 假設x屬於 lim sup E_k,且x只落在有限多個E_k,x屬於E_k1,...x屬於E_kn 令j=max{k1,...,kn}+1 則 x 不屬於 聯集 {E_k : k>=j},於是得到矛盾,所以x必須落在無窮多個E_k。 寫完這個證明,突然產生一個問題,我怎麼知道 "不存在k>=j使得x落在E_k"呢? 然後我想到我不應該只考慮index,重要的應該是集合,可是我不知道該怎麼改, 跪求高手教學~ m_ _m 謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.251.169.143

09/18 05:07, , 1F
因為你已經假設了x只屬於E_k1,...E_kn
09/18 05:07, 1F

09/18 08:39, , 2F
這證明沒有錯啊
09/18 08:39, 2F

09/18 11:47, , 3F
真的沒錯喔?!(呆滯)
09/18 11:47, 3F

09/18 13:08, , 4F
我想了一下~ 真的是沒問題的,謝謝 :)
09/18 13:08, 4F
文章代碼(AID): #1IE0ShrK (Math)