[分析] lim sup E_k (已解決)
題目是要我們證明~
lim sup E_k={point belong to infinite many E_K}
我的證明過程如下(我知道有錯,可是不知道怎麼修正...):
假設x屬於 lim sup E_k,且x只落在有限多個E_k,x屬於E_k1,...x屬於E_kn
令j=max{k1,...,kn}+1
則 x 不屬於 聯集 {E_k : k>=j},於是得到矛盾,所以x必須落在無窮多個E_k。
寫完這個證明,突然產生一個問題,我怎麼知道 "不存在k>=j使得x落在E_k"呢?
然後我想到我不應該只考慮index,重要的應該是集合,可是我不知道該怎麼改,
跪求高手教學~ m_ _m 謝謝。
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