[中學] 有理數封閉性

看板Math作者 (尾巴有七條)時間10年前 (2013/09/12 18:57), 編輯推噓3(3推 0噓 9→)
留言12則, 8人參與, 4年前最新討論串1/1
有理數的定義：Q{m/n|m屬於Z，n屬於Z，n不等於零} 那麼0=0/1 0也是有理數 因為有理數有封閉性 如果我把有理數除以有理數 好比說用 0/2 除以 0/1 這樣就變成分母為0，無意義了 這樣仍然符合封閉性的概念嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 175.182.164.208
→
09/12 19:00, , 1F
你都說了定義 分母不為0
09/12 19:00, 1F
→
09/12 19:02, , 2F
所以有理數除以有理數，出來的結果不符合有理數的定
09/12 19:02, 2F
→
09/12 19:03, , 3F
義，所以不是有理數，可是這樣講好像怪怪的...
09/12 19:03, 3F
→
09/12 19:08, , 4F
除以零這個運算本身就不合法
09/12 19:08, 4F
→
09/12 19:09, , 5F
因為以代數觀點來說 除以X應視作是乘以X的倒數
09/12 19:09, 5F
→
09/12 19:09, , 6F
0是沒有倒數的數 所以除以0本身就是個不合法的運算
09/12 19:09, 6F
推
09/12 19:11, , 7F
封閉性是指 對加法 對乘法 有封閉性
09/12 19:11, 7F
推
09/12 19:37, , 8F
如一樓所說
09/12 19:37, 8F
→
09/12 19:38, , 9F
你的n=0 就不在定義討論的範圍了
09/12 19:38, 9F
推
09/12 22:31, , 10F
你必須先計算0/1=0　而0不在分母的討論之列
09/12 22:31, 10F
→
01/02 15:31, 5年前 , 11F
除以零這個運算本身就不 https://noxiv.com
01/02 15:31, 11F
→
07/07 11:25, 4年前 , 12F
除以零這個運算本身就不 http://yaxiv.com
07/07 11:25, 12F
‣ 更多 didiper 的文章
文章代碼(AID): #1ICPuPSu (Math)