[微積] 上凹&下凹基礎題

看板Math作者 (latte)時間10年前 (2013/09/08 11:09), 編輯推噓3(3推 0噓 5→)
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最近在學基礎微積分，但是上凹跟下凹的基礎概念還是不太懂。 題目是這樣的： f(x)=x-2/x+1 1. 求f(x)凹向上時的區間(interval) 是x=-1, y=1.3嗎？？ (我是從自己畫的圖推測的，因為我不會算=.=) 2. 求f(x)凹向下時的區間 3. 求反曲點的x座標 求指教，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.205.62.127
推
09/08 11:25, , 1F
1.不是問區間嗎?所以應該是x從哪裡到哪裡而非一個點
09/08 11:25, 1F
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09/08 11:28, , 2F
上凹的時候，x的增加會讓切線斜率增加(自己畫圖看看)
09/08 11:28, 2F
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09/08 11:29, , 3F
相對的，下凹時x的增加會讓圖形相對應的點的斜率變小
09/08 11:29, 3F
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09/08 11:30, , 4F
反曲點白話一點就是指上凹下凹的分界處，找f''=0的點
09/08 11:30, 4F
推
09/08 11:33, , 5F
f'是斜率，f''是斜率的變化率，當他為0時是變化率正
09/08 11:33, 5F
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09/08 11:35, , 6F
負的交界點，所已是上凹變下凹(或下變上)的交界點~
09/08 11:35, 6F
推
09/09 01:50, , 7F
f'的正負交界點 這觀念是對的, 但這不等於f"＝0處
09/09 01:50, 7F
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09/09 01:51, , 8F
例: y＝x^4 在x＝0處 f"(0)＝0 , 但非反曲點
09/09 01:51, 8F
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