[線代] 請教線性變換的問題

看板Math作者 (HOGAN)時間12年前 (2013/08/25 19:58), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
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兩題 1.一個n階方陣A所表示之映射已為映成,則必唯一對一 2.每一個線性運算子均可以藉由矩陣表示 第一題是對,第二題是錯 可以請教一下各位理由嗎,謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.224.153.207
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08/25 20:09, , 1F
(1) 是錯的. 映成未必是一對一, 例如 A=O
08/25 20:09, 1F
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08/25 20:11, , 2F
(2)也錯. 例如積分也是線性運算子, 但不能用矩陣表示
08/25 20:11, 2F
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08/25 20:53, , 3F
1.rank theorem rank=n 所以 nullity=0
08/25 20:53, 3F
推
08/25 21:01, , 4F
(2)要有限維度向量空間才會對
08/25 21:01, 4F
推
08/25 21:55, , 5F
A=0沒有onto拉XD
08/25 21:55, 5F
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08/26 08:04, , 6F
可以請r大講的更清楚一點嗎?謝謝
08/26 08:04, 6F
推
08/26 10:02, , 7F
有限維向量空間的線性轉換 用矩陣表示法 把基底送過
08/26 10:02, 7F
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08/26 10:02, , 8F
去的那個矩陣就是用矩陣表示 書上應該是寫
08/26 10:02, 8F
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08/26 10:02, , 9F
[T]_\alpha^\beta 之類的符號
08/26 10:02, 9F
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