[微積] 這個積分可查表，但是怎麼算出來？

看板Math作者 (@@)時間12年前 (2013/08/12 13:18), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
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＿＿＿＿ ＿＿＿＿ √1 + x^2 ＿＿＿＿ ∣1 + √1 + x^2 ∣ ∫————－dx ＝ √1 + x^2 － ln∣———————∣＋ C x ∣ x ∣ 請問要怎麼用 x = tanθ 積成等式右邊的樣子呢？ sec^3θ 過程中我會得到原式 = ∫————dθ，不知道對不對。 tanθ 如果對的話，接下來要怎樣才能得到等式右邊的結果？ 感謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 99.8.4.250
推
08/12 13:30, , 1F
令u=1/√(1+x^2)
08/12 13:30, 1F
推
08/12 13:39, , 2F
要用你的方法也可 你那個化簡一下就變成
08/12 13:39, 2F
→
08/12 13:40, , 3F
∫1/(sin^2θ*cos^2θ)*sinθdθ令cosθ=u就跟我1F推
08/12 13:40, 3F
→
08/12 13:40, , 4F
的一樣了
08/12 13:40, 4F
→
08/13 03:24, , 5F
了解，謝謝楊教授。
08/13 03:24, 5F
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