[微積] 用黎曼積分定義如何作∫_[0,1] x^2 dx
用黎曼積分定義求∫_[0,1] x^2 dx
我是取分割 P_n = {0 = x_0 < x_1 < ... < x_n = 1},
Δx_i = x_i - x_(i-1)
ξ_i 是 [x_(i-1) , x_i] 上任一點
直接下去作,那 x^2 在 [0,1] 間的黎曼和就是
Σ_[i from 1 to n](ξ_i)^2.Δx_i
請問接下來怎麼讓上面那個東西在 ∥P_n∥-> 0 的情況下極限是 1/3 呢
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