[向量] 三維求平面方程式

看板Math作者 (PeterChen)時間12年前 (2013/08/06 14:00), 編輯推噓3(3推 0噓 0→)
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題目：A(0,1,0) 求出三維平面方程式 B(3,1,1) C(4,0,1) 答案：沒有答案 小弟的想法： → AB = (3,0,1) → AC = (4,-1,1) → → → → → AB x AC = | 0 1|i + |1 3|j + |3 0|k |-1 1| |1 4| |4 -1| → → → = (0+1)i+(4-3)]j+(-3-0)]k → → → = 1i + 1j - 3k (此為平面的法向量) 平面方程式 = 1*(x-0)+1*(y-1)+(-3)*(z-0)=0 → x + y - 1 - 3z = 0 → x + y - 3z = 1 Ans：平面方程式：x + y - 3z = 1 不知道小弟的計算過程與答案是否正確，麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.35.30.78
推
08/06 14:11, , 1F
對
08/06 14:11, 1F
謝謝告知！ ※ 編輯: peterchen119 來自: 114.35.30.78 (08/06 14:11)
推
08/06 18:40, , 2F
題目改成包含ABC三點的平面方程式?
08/06 18:40, 2F
推
08/07 17:19, , 3F
對 然後你把三個點代進去不就可以自己驗證了= =?
08/07 17:19, 3F
對喔！帶入三點座標可以驗證平面方程式。 抱歉！小弟熊熊沒想到........XD 謝謝告知！ ※ 編輯: peterchen119 來自: 114.35.30.78 (08/07 21:47)
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