[中學] 據說是建中資優班考題

看板Math作者時間12年前 (2013/08/05 23:45), 編輯推噓1(1推 0噓 7→)
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題目是這樣: 47/151 < a/b < 34/109 其中a,b為自然數 求b的最小值 這題我用電腦去算 得知答案為 a/b=19/61 除了用湊的之外 想不出一個好的作法 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.248.19.82
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08/05 23:57, , 1F
47/151=[0;3,4,1,2,3], 34/109=[0;3,4,1,6]
08/05 23:57, 1F
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08/05 23:58, , 2F
取最小中間值:[0;3,4,1,3]=19/61
08/05 23:58, 2F
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08/06 00:04, , 3F
感謝 請問這個算法是現在國中新教的? 完全沒見過
08/06 00:04, 3F
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08/06 00:08, , 4F
不是,這方法是大學數論的範圍..國中方法可能要用湊的
08/06 00:08, 4F
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08/06 00:09, , 5F
你可以看一下11693這篇
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08/06 00:10, , 6F
感謝
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推
08/06 00:11, , 7F
用連分數看
08/06 00:11, 7F
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08/06 11:21, , 8F
冷門考題,老師會,學生不用教......
08/06 11:21, 8F
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