[分析] 實變countably monotone的性質一問(已解決)
Royden 實變第4版～ 習題第27題：
Let M' be any σ-algebra of subsets of R, and m' a set function on M' which
takes values in [0,無窮大], is countably additive, and such that m'(空集合)=0.
(i) Show that m' is finite additive, monotone, countable monotone, and
possesses the excision property.
其他的我都OK，只是想請問一下 countable monotone 要怎麼證？
因為是要證明 對於任意的可數集{E_k}_k從1到無窮大，其中E_k 都是可測的
且 {E_k}_k從1到無窮大 為 E 的覆蓋，要有：
m(E) ≦ sigma k從1到無窮大 m(E_k)
可是這些E_k並不見得是＂兩兩互斥＂，所以countable additive不能用啊？！
還是要先證明 m' 具有 countably subadditive 的性質？可是這又該怎麼證明呢？
先感謝各位大大的幫忙～m_ _m
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