[線代] 多項式令法疑問

看板Math作者 (tina)時間12年前 (2013/07/25 13:06), 編輯推噓1(1推 0噓 12→)
留言13則, 3人參與, 6年前最新討論串1/1
http://ppt.cc/Z8nt 想問一下這題為何可以這樣令呢(?部分) http://ppt.cc/v5ng 自己覺得應該是像這題這樣的令法 不過這樣要多解一個變數 但為什麼這題不用11題那樣的令法作呢? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.34.105.117
推
07/25 13:11, , 1F
令法相同。因為後面那題的最小多項式就是三次式，
07/25 13:11, 1F
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07/25 13:12, , 2F
你可以算算看(A-I)*(A-3I)有沒有=0
07/25 13:12, 2F
前面那題最小多項式不也三次? (A-I)*(A-3I)=0 阿,由柯西漢米爾頓定理得知 ※ 編輯: sweetycool 來自: 1.34.105.117 (07/25 13:28)
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07/25 13:36, , 3F
前面那題的最小多項式是二次，他的解答有驗證。
07/25 13:36, 3F
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07/25 13:37, , 4F
還有，C-H定理不能保證(A-I)*(A-3I)=0。請自己算一次
07/25 13:37, 4F
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07/25 13:37, , 5F
這個真的很好算，算完你會有更多體會。
07/25 13:37, 5F
我算出來是 (A-I)*(A-3I)= 0 0 0 0 0 0 1 0 0 我大概知道為什麼要這樣設了,哈 只是有點疑問的是,每求出特徵值後都要自己先隨便找兩個特徵值 來測試 (A-λI)*(A-λI) 是否等於0 1 2 因為這樣驗算也需要一點時間就是了,不知道有沒有更快的方法? ※ 編輯: sweetycool 來自: 1.34.105.117 (07/25 14:09) ※ 編輯: sweetycool 來自: 1.34.105.117 (07/25 14:29)
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07/25 14:40, , 6F
應該沒什麼特別有效率的作法吧...
07/25 14:40, 6F
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07/25 14:41, , 7F
還有，我想你又誤會些什麼了。如果特徵多項式是
07/25 14:41, 7F
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07/25 14:42, , 8F
λ^3*(λ-1)^5*(λ-2)^2我們第一個要測試的應該是
07/25 14:42, 8F
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07/25 14:43, , 9F
x(x-1)(x-2)，然後最多要試3*5*2=30次。
07/25 14:43, 9F
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07/25 14:44, , 10F
應該扣掉一次(次方分別是3,5,2的那個)，所以是29次。
07/25 14:44, 10F
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11/10 12:03, , 11F
應該沒什麼特別有效率的 https://daxiv.com
11/10 12:03, 11F
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01/02 15:29, 7年前 , 12F
應該扣掉一次(次方分別 https://noxiv.com
01/02 15:29, 12F
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07/07 11:16, 6年前 , 13F
令法相同。因為後面那題 https://noxiv.com
07/07 11:16, 13F
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