[線代] 向量相乘，這樣加起來會是I??

看板Math作者 (軟綿綿)時間12年前 (2013/07/14 20:36), 編輯推噓3(3推 0噓 4→)
留言7則, 5人參與, 最新討論串1/1
大家好 假設有一個normalize過後的向量g 與一個和他垂直的向量G g'G = 0 那最近看到一個做法如下 gg'+GG' = I 請問這是正確的嗎? 甚至可以往下推廣 H的column是由g的null space orthonormal bases所組成 ( 假設g的維度是N*1, 那H就是N*(N-1) ) 這時gg'+HH' = I 謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.244.123
推
07/14 22:39, , 1F
是錯的吧，g = c(1,1,2), G = c(2,4,-3), gg'+GG'!=I
07/14 22:39, 1F
推
07/14 23:19, , 2F
我想他第一個例子想說的是二維向量,g跟G都normalized
07/14 23:19, 2F
→
07/14 23:20, , 3F
推廣之後也要取單位向量在H裡面,就變成把I分解成
07/14 23:20, 3F
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07/14 23:20, , 4F
不同子空間對應的正交投影矩陣這樣
07/14 23:20, 4F
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07/15 02:32, , 5F
沒有錯啊。記起來，這個技巧很好用喔。
07/15 02:32, 5F
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07/15 12:00, , 6F
不知道是怎麼證的@@
07/15 12:00, 6F
推
07/15 13:12, , 7F
一個常見的 resolution of identity 吧
07/15 13:12, 7F
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