[其他] 想請問 絕對值exponential 的積分

看板Math作者 (Isaiah Thomas)時間12年前 (2013/07/10 20:31), 編輯推噓1(103)
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是關於一個exponential的積分 但變數的部分有掛絕對值 題目如下: ∫exp(-a|x|) dx = ? 原題目是IEEE Paper中 關於使用Sliding mode control 滑動模式控制 裡面 新提出的指數迫近率 所以應該是滑動線(s)對時間微分 然後用變數分離的方式 讓一邊是ds 等號另一邊是dt 這樣 這邊用dx替代ds 請教高手 謝謝解答! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.125.20.215

07/10 20:42, , 1F
把積分範圍拆成大於0and小於0分開積就好了吧.
07/10 20:42, 1F

07/10 20:47, , 2F
∫exp(-a|x|) dx =∫exp(ax)dx + ∫exp(-ax)dx ?
07/10 20:47, 2F

07/10 20:52, , 3F
恩,如果範圍是-b~b的話整個圖形會對稱
07/10 20:52, 3F

07/10 21:11, , 4F
謝謝
07/10 21:11, 4F
文章代碼(AID): #1HtLGIx9 (Math)