[中學] 直線排列

看板Math作者hungyastyle (洪爺sytle)時間12年前 (2013/06/26 17:50)推噓1(1推 0噓 6→)

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甲乙丙丁戊己庚辛壬癸共十人排成一列求甲乙丙相鄰，丁戊己不相鄰，甲要在丁的左邊的方法數有幾種？ Ans:43200 解答上面是寫說　　6個間隔插入丁戊己，所以下面有 P(6,3) ˇ甲乙丙ˇ庚ˇ辛ˇ壬ˇ癸ˇ ~~~~~~ 綁在一起 5!*3!*P(6,3) 所以有 -------------- 2! ~~甲丁視為相同物，所以除以2! 請問 "甲丁視為相同物所以要除以2!" 是什麼意思啊？因為其中一種情形比方說　丁戊　己　ˇ甲乙丙ˇ庚ˇ辛ˇ壬ˇ癸ˇ 如果這樣排列，則丁在甲的左邊，不合題意但如果甲丁戊換，則甲乙丙不相鄰，也不合題意如果想成 "甲乙丙和丁視為相同物所以要除以2!" 也會有問題... (因為這樣可能會造成丁戊己其中有人相鄰)) 之前有算過比方說甲乙丙丁四人排在一起，甲在乙左邊那這樣就是 4!/2! 因為甲乙跟乙甲都只能算甲乙一種這我ok 但這題以上述例子來看　兩種都不行　那為什麼還能除以2! 原本以為解答錯了但用我自己的方法算答案也是43200==" 所以想請問解答的觀念該怎麼說明謝謝!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.45.165.46 ※ 編輯: hungyastyle 來自: 114.45.165.46 (06/26 17:54)

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Vulpix

06/26 17:54, , 1^F

06/26 17:54, 1^F

我剛剛想到的是說丁　　　戊　己 ˇ甲乙丙ˇ庚ˇ辛ˇ壬ˇ癸ˇ ~~~~~~ 這樣甲乙丙和丁　換與不換　都不合題意阿 @@? （不換違反甲在丁左邊　換了就違反丁戊己不相鄰） ※ 編輯: hungyastyle 來自: 114.45.165.46 (06/26 17:56)

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rtyxn

06/26 17:55, , 2^F

06/26 17:55, 2^F

考慮甲丁的排列意思是甲丁=丁甲=1種嗎可是文中舉的例子無論是甲丁還是丁甲就都不能算1種了吧? ※ 編輯: hungyastyle 來自: 114.45.165.46 (06/26 17:58)

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Vulpix