[線代] 矩陣取ln

看板Math作者 (ASSU)時間12年前 (2013/06/21 23:10), 編輯推噓0(0推 0噓 9→)
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請問 矩陣如何取對數 ex ln{ [0.5 0.5] } [0.5 0.5] 這樣的話要怎麼算呢? 謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.39.8.195
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06/22 00:04, , 1F
對角化，然後取對角線的ln
06/22 00:04, 1F
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06/22 00:04, , 2F
不過這個矩陣的ln不存在
06/22 00:04, 2F
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06/22 13:32, , 3F
請問為什麼不存在... 可以算0嗎?
06/22 13:32, 3F
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06/22 13:51, , 4F
因為這個矩陣不能對角化 不存在和0是不一樣的
06/22 13:51, 4F
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06/22 17:23, , 5F
可以對角化啊，特徵值是0跟1
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06/22 17:24, , 6F
但是你說ln(0)是什麼？
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06/22 19:01, , 7F
另外，其實矩陣（以及其他不是實數的東西）的函數應
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06/22 19:01, , 8F
該是用無窮級數定義的
06/22 19:01, 8F
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06/22 19:02, , 9F
只是原po剛好舉了一個可以對角化的例子
06/22 19:02, 9F
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