[微積] 兩題求極限值

看板Math作者 (libertines)時間12年前 (2013/06/15 20:11), 編輯推噓1(1推 0噓 15→)
留言16則, 6人參與, 6年前最新討論串1/1
我用BBS符號在打一次可能更醜更難理解 直接截圖上傳到相簿 http://ppt.cc/4ARz http://ppt.cc/hFWJ 這兩題卡好久翻書也找不到類似題 麻煩版友指點迷津 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.235.218.231
推
06/15 20:57, , 1F
第二題弄成這樣 http://ppt.cc/EXJ1 再用羅必達
06/15 20:57, 1F
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06/15 21:21, , 2F
1. 不就 exp(ix) 嗎
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06/15 21:23, , 3F
06/15 21:23, 3F
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06/15 21:37, , 4F
1. e 2. ln(a)
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06/15 21:43, , 5F
咦，我搞笑了...
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06/15 21:44, , 6F
是 e 沒錯
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06/15 21:56, , 7F
1.的正常做法應該是：把1+1/ix用極坐標寫出來，即
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06/15 21:57, , 8F
sqrt(1+1/x^2)*e^(-i*arctan(1/x)) 然後一起ix次方
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06/15 21:57, , 9F
得到 sqrt(1+1/x^2)^ix * e^(x*arctan(1/x))
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06/15 21:58, , 10F
後面那項趨近於e，這個應該很簡單。所以要做的是前項
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06/15 21:59, , 11F
sqrt(1+1/x^2)^ix = e^(i*(x/2)*ln(1+1/x^2))
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06/15 22:00, , 12F
再努力一點就知道前項會趨近於1了^^
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06/16 14:39, , 13F
謝謝！
06/16 14:39, 13F
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11/10 11:56, , 14F
是 e 沒錯 https://noxiv.com
11/10 11:56, 14F
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01/02 15:26, 7年前 , 15F
是 e 沒錯 https://noxiv.com
01/02 15:26, 15F
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07/07 11:08, 6年前 , 16F
sqrt(1+1/x^ https://muxiv.com
07/07 11:08, 16F
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