[幾何] 證明兩線平行

看板Math作者 (走開)時間12年前 (2013/05/27 13:00), 編輯推噓1(1推 0噓 17→)
留言18則, 4人參與, 6年前最新討論串1/1
兩個圓內接於一點 從那個點出發 畫兩個大圓的弦(圖中紅色的線) 請問要怎樣證明這兩條線是平行的? https://www.dropbox.com/s/2w3irykjsagwgwn/circle.jpg
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 108.184.50.115
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05/27 13:17, , 1F
很快看了一眼，能否試著這樣想
05/27 13:17, 1F
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05/27 13:18, , 2F
如果有一圓上一動點A 和 圓上一定點B
05/27 13:18, 2F
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05/27 13:18, , 3F
及一AB線段上一點C符合AC:BC=p:q
05/27 13:18, 3F
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05/27 13:19, , 4F
則C點軌跡會是一通過B點的小圓
05/27 13:19, 4F
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05/27 13:20, , 5F
也就是說 可以試試看從SAS相似證不證的出來？
05/27 13:20, 5F
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05/27 13:20, , 6F
這是我第一時間的想法，不保證可行
05/27 13:20, 6F
推
05/27 13:25, , 7F
疑，不用那麼麻煩哩。
05/27 13:25, 7F
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05/27 13:25, , 8F
用弦切角 = 圓周角 就解決了
05/27 13:25, 8F
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05/27 13:29, , 9F
05/27 13:29, 9F
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05/27 13:30, , 10F
如上圖，我畫了一條過交點A的公切線AB
05/27 13:30, 10F
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05/27 13:30, , 11F
所以我們可以知道
05/27 13:30, 11F
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05/27 13:31, , 12F
角BAF = 角AEF；角BAD = 角ACD
05/27 13:31, 12F
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05/27 13:31, , 13F
所以角AEF = 角ACD => EF平行CD
05/27 13:31, 13F
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05/27 13:43, , 14F
樓上給我點時間想想XD
05/27 13:43, 14F
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05/27 13:45, , 15F
哦 謝謝!! 原來是這樣 感謝感謝!
05/27 13:45, 15F
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11/10 11:52, , 16F
則C點軌跡會是一通過B https://daxiv.com
11/10 11:52, 16F
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01/02 15:25, 7年前 , 17F
所以我們可以知道 http://yofuk.com
01/02 15:25, 17F
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07/07 11:05, 6年前 , 18F
疑，不用那麼麻煩哩。 https://moxox.com
07/07 11:05, 18F
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