[微積] chain rule 的符號
f(y_i;λ,p)為隨機變數Y_i的pdf
想求樣本數為n時λ和p的MLE
下面的過程是我朋友的過程
將概似函數取log在對參數偏微得到
n ∂ n ∂
Σ ---logf(y_i;λ,p) 和 Σ ---logf(y_i;λ,p)
i=1 ∂λ i=1 ∂λ
然後他為了方便計算他把參數坐了一些轉換
exp(w)
λ=exp(θ) p=log(--------)
1+exp(w)
然後原本的概似函數轉換後的的一階偏微分,並利用chain rule得到
n ∂ n ∂ dλ
Σ ---logf(y_i;λ,p) = Σ ----logf(y_i;λ,p)---- 和
i=1 ∂θ i=1 ∂λ dθ
n ∂ n ∂ dp
Σ ---logf(y_i;λ,p) = Σ ----logf(y_i;λ,p)---- 和
i=1 ∂w i=1 ∂p dw
想請問得是他後面的部分用微分而不用偏微分的符號這樣子可以嗎?
因為我記得書上在多變數的chain rule都是使用偏微分的符號
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推
05/26 22:44, , 1F
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