[幾何] 如何由x和y參數判斷是圓形

看板Math作者 (錢)時間12年前 (2013/05/22 23:53), 編輯推噓0(0推 0噓 14→)
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其實是交流阻抗分析當中cole-cole plot轉換成等效電路時遇到的 但重點我想了解的是如何由x和y的關係判斷一個圖形是圓形 RC並列時的阻抗為 Z=R/1+(wRc)^2-jwR^2C/1+(wRC)^2 實部虛部分開 實部=>R/1+(wRc)^2 虛部=>wR^2C/1+(wRC)^2 以實部為橫軸虛部為縱軸作圖為一個半圓 圓的半徑為R/2 書上寫了不少計算將她轉換成(Z'-R/2)^2+Z''^2=(R/2)^2 但我想是否有辦法從x,y各自的參數式. 直接看出這是一個圓 這樣講不知道沒接觸電路的人懂不懂我的意思 麻煩了解的人解答一下 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 117.55.68.19
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Moebius transformation: 直線(實軸)變換後只能是
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直線或圓。既然不是直線那就是圓了。
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x^2 + y^2 = const.
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其實↑不一定是整個圓，但至少是弧
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再來只要檢查一下它是整個圓就好了
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...等等，這明明是半圓
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他是個半圓沒錯，抱歉沒說清楚。我想說是先判斷是圓
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05/23 14:48, , 8F
再從原本的參數中判斷要扣掉y方向負的部份
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05/23 17:02, , 9F
關鍵字就是Mo(e)bius transformation啊^^
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05/24 20:26, , 10F
可以算算看curvature, 如果curvature是常數就是圓
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05/25 18:14, , 11F
再想了一下...試著令 w=(1/RC)tan(q/2) 也行
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11/10 11:51, , 12F
直線或圓。既然不是直線 https://muxiv.com
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01/02 15:25, 7年前 , 13F
x^2 + y^2 = https://muxiv.com
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07/07 11:04, 6年前 , 14F
直線或圓。既然不是直線 https://moxox.com
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