[分析] open mapping thm

看板Math作者 (綠豆冰)時間12年前 (2013/05/22 17:21), 編輯推噓0(0推 0噓 3→)
留言3則, 1人參與, 最新討論串1/1
Let F=(f_1,f_2,...f_n):R^n→R^n be a C^k(V,R^n) function for some open subset S of R^n. Assume that F is regular on S. Then F(U) is open in R^n for all open subset U of S. 請問定理最後for all open subset U of S. 為什麼不是for all open subset U of R^n. 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.54.84
→
05/22 20:00, , 1F
F雖然定義在R^n上，不過只知道在S上C^k吧。
05/22 20:00, 1F
→
05/22 20:00, , 2F
話說我比較在意那個V是什麼東西 = =|||
05/22 20:00, 2F
→
05/22 20:01, , 3F
就是S以外不知道F到底怎樣，最重要的還是regular。
05/22 20:01, 3F
‣ 更多 rebe212296 的文章
文章代碼(AID): #1Hd8uiAF (Math)