[中學] 兩種方法不同答案?

看板Math作者 (oWWWWWWWWWWWo)時間11年前 (2013/05/22 02:05), 編輯推噓0(0推 0噓 14→)
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http://i.imgur.com/2O3T2MG.png
題目如圖 線段NO為角N的角平分線 角NAM為直角 求藍色面積部份 請問 [法一] 我利用角平分線性質 可以得知 三角形OMN中 線段MN的高也是4 然後得知藍色面積為34 [法二] 先用商高定理 用17平方減11平方開根號 得知線段AM為 根號168 然後先計算 三角形AMN的面積 (11*根號168)/2 在剪掉綠色面積 (11*4)/2 得知藍色面積為 [(11*根號168)/2]-22 我覺得兩種方法都並無問題 請問為何兩種方法求出的答案不同? 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.24.155.77 ※ 編輯: zx153w 來自: 114.24.155.77 (05/22 02:07)
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很簡單 因為線段AO長度不是4
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cos(角MNA)=11/17 得cos(角MNA/2)=根號(14/17)
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得tan(角MNA/2)=根號(3/14) 所以AO長=11*tan 不為4
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等等喔 因為問我的人是國中生 所以希望可以用簡易的
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方法讓她聽懂
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你就說 題目騙你的 其實AO長度不是4
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有什麼方法可以告訴她AO的長度不會是4
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是題目本身就有問題這樣
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然後盡量以國中生聽的懂的方法
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一樣用角平分線性質得知AO:OM=11:17
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再用你法二算出AM,結合起來就可知AO不是4
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cos(角MNA)=1 https://noxiv.com
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01/02 15:25, 5年前 , 13F
是題目本身就有問題這樣 http://yofuk.com
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07/07 11:04, 4年前 , 14F
//yofuk.com http://yaxiv.com
07/07 11:04, 14F
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