[機統] 輪盤的機率

看板Math作者 (猜)時間12年前 (2013/05/21 21:38), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
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在美式輪盤中 有0~36共37個數字 我們都知道每個數字開出的機率都是1/37且獨立 我想到一個問題 任一個連續37局開出的數字重複的機率是多少 應該這麼說 連續37個賭局平均會開出0~37中幾個數字? 我們都知道實際情況不會剛好連續37局開出37個不同的數字 常常是 6, 31, 29, 0, 7, 22, 5, 31, 11, 13, 0, 25 .....(有些數字是重複的) 我的想法是既然是隨機分布且個數字機率相同 是否可以用常態分佈來做解釋 37局相當於一個標準差 也就是佔68%的分佈 所以平均每37局會開出37*68%=25.16個數字,約25個不同的數字 而每74局平均會開出兩個標準差也就是37*95%=35.15個數字,約35個不同的數字 這樣的想法不知道有甚麼漏洞@@ 還是根本就假設錯誤!? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.227.241.109 ※ 編輯: Rimedich 來自: 61.227.241.109 (05/21 21:38)
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05/21 22:03, , 1F
你的第一個問題不就剛好是1-1/37!嗎
05/21 22:03, 1F
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05/21 22:05, , 2F
然後你接下來的問題就真的看不懂再問甚麼
05/21 22:05, 2F
sorry, 稍微修正一下內容 不知道有沒有較清楚 >< ※ 編輯: Rimedich 來自: 61.227.241.109 (05/21 22:12)
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05/21 22:13, , 3F
37局相當於一個標準差是怎樣來的?
05/21 22:13, 3F
推
05/21 23:13, , 4F
為什麼會是常態而不是均勻
05/21 23:13, 4F
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05/22 00:47, , 5F
每個數字被抽到的機率是 1-(36/37)^37
05/22 00:47, 5F
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05/22 00:47, , 6F
連續 37 局期望會開出 37*(1-(36/37)^37) = 23.57
05/22 00:47, 6F
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05/22 00:47, , 7F
連續 74 局期望會開出 37*(1-(36/37)^74) = 32.13
05/22 00:47, 7F
推
05/22 13:55, , 8F
常態至少是要越靠近某數,出現次數越多..狀態就不合了
05/22 13:55, 8F
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05/22 15:36, , 9F
為啥事(36/37)^37???
05/22 15:36, 9F
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