[機統] GARCH 模型的隨機抽樣
大家好，最近遇上一個問題
假設股票報酬的時間序列服從 GARCH(1,1) 模型，即
平均數方程式：Y_t = ... + e_t，e_t 為殘差項服從常態分配 N(0, h_t)
變異數方程式：h_t = ... + a* h_t-1 + b* e_t-1
如果給定模型的參數，想要從常態分配隨機抽取樣本 e_t 來模擬股價路徑
抽取的方式有二種：
1. 直接從 e_t ~ N(0, h_t) 抽取樣本
2. 先從 x_t ~ N(0,1) 抽取樣本，再乘上 √h_t，即 e_t = x_t * √h_t
以公式而言，以上二種 e_t 服從相同機率分配
但是抽樣結果會不會有著很不同的差異？
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