[線代] span和projection的關係??

看板Math作者 (軟綿綿)時間11年前 (2013/05/15 20:04), 編輯推噓0(0推 0噓 3→)
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大家好 如果有向量如下: v1, v2, t1, t2 其中t1,t2互相獨立 而存在兩個方陣 V=[v1,v2] T=[t1,t2] 映射矩陣Pt 是把乘到的向量映射到span{t1,t2}上面 Pt = T(T'T)^(-1)T' 請問如果span{v1,v2}包含於span{t1,t2}的話 那麼Pt*V = V 嗎? 謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.15.49
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05/15 21:04, , 1F
照你的意思: Pt*v 為 v在span{t1,t2}之投影
05/15 21:04, 1F
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05/15 21:05, , 2F
若v1,v2屬於span{t1,t2}: Pt*v1=v1 ; Pt*v2=v2
05/15 21:05, 2F
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05/15 21:07, , 3F
Pt*V=Pt*[v1 v2]=[Pt*v1 Pt*v2]=[v1 v2]=V
05/15 21:07, 3F
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