[微積] 題目看不懂

看板Math作者 (立志成為"杉崎 鍵")時間12年前 (2013/05/13 20:21), 編輯推噓1(1推 0噓 18→)
留言19則, 6人參與, 6年前最新討論串1/1
設f(x)為由[0,1]區間到[0,1]的連續函數 證明在[0,1]內必有一數c滿足f(c)=c 這題我想是用把f(x)微分 頭尾的微分值(斜率)會剛好一個大於一 一個小於一 可是題目讓我有點不知所措 本題出自台灣海洋大學100年轉學考微積分試題 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.34.121.174
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05/13 20:32, , 1F
連續函數不見得能微分，放棄這想法吧。
05/13 20:32, 1F
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05/13 20:32, , 2F
翻翻課本裡關於連續函數的定理再想想。
05/13 20:32, 2F
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05/13 20:36, , 3F
嗯 所以這題該由定理著手是這樣嗎?
05/13 20:36, 3F
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05/13 20:37, , 4F
那請問 [0,1]區間 到[0,1] 這段是什麼意思
05/13 20:37, 4F
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05/13 20:38, , 5F
從[0,1] 到[0,1] 不是在原地嗎
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05/13 20:38, , 6F
x只能代入[0,1]內的數字，也只會得到[0,1]內的數字。
05/13 20:38, 6F
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05/13 20:40, , 7F
從台灣到台灣也是在原地嗎？可能從基隆跑到屏東嗎？
05/13 20:40, 7F
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05/13 20:42, , 8F
了解
05/13 20:42, 8F
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05/13 20:42, , 9F
感謝您的解答
05/13 20:42, 9F
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05/13 20:45, , 10F
那是指 f:[0,1]→[0,1], domain跟range都是[0,1]
05/13 20:45, 10F
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05/13 20:46, , 11F
這題在考連續函數的性質
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05/13 20:46, , 12F
range不用到[0,1]沒關係...codomain到了就好
05/13 20:46, 12F
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05/13 21:00, , 13F
噢,也許的書用image,range; 有的用range,codomain
05/13 21:00, 13F
推
05/14 04:25, , 14F
令g(x)=x-f(x) 然後用IVT即可得一定存在一個c使得
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05/14 04:26, , 15F
g(c)=0 (since 0<=g<=1, cont.) 就做完了
05/14 04:26, 15F
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05/14 04:27, , 16F
這個題目是微積分在講IVT MVT時常考的題目
05/14 04:27, 16F
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11/10 11:47, , 17F
從台灣到台灣也是在原地 https://muxiv.com
11/10 11:47, 17F
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01/02 15:24, 7年前 , 18F
令g(x)=x-f(x https://noxiv.com
01/02 15:24, 18F
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07/07 11:00, 6年前 , 19F
感謝您的解答 https://moxox.com
07/07 11:00, 19F
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