[微積] 雙變數的極值(無限制式)

看板Math作者 (工口工口)時間12年前 (2013/05/10 18:09), 編輯推噓1(105)
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f(x,y)=a*ln(y+(1-y)*exp(-x))+(1-a)*ln(1-w)-(1-a)*x+b*ln(x)+c 要找f(x,y)最大值時的x和y 我先找x和y的偏微分令其為0 x和y為兩個未知數 a b c為常數 1-exp(-x) 1 a*---------------- - (1-a)----- = 0 y+(1-y)*exp(-x) 1-y (y-1)*exp(-x) 1 a*---------------- - (1-a)+ b*--- = 0 y+(1-y)*exp(-x) x 兩條式子為0求臨界點可是太難算卡住了... 想改找近似解 用了雙變數的泰勒展開之後還是無法順利找到... 請問該如何處理極值的問題呢? 或找近似值也可以 因為這題目沒有給限制式卡很久QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.52.191 ※ 編輯: tokyo291 來自: 140.116.52.191 (05/10 18:12) ※ 編輯: tokyo291 來自: 140.116.52.191 (05/10 18:21) ※ 編輯: tokyo291 來自: 140.116.52.191 (05/10 18:22)

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看起來蠻像 classification 的 cost function
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一般性解法不外乎是 iterative method
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(如 Newton-Raphson)。 通常能算出解析解是問題
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夠 special; 學校所學都會故意設計問題的答案
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但真正碰到問題,不該從算解析解這條路思考
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好的!那我在使用牛頓法去疊代,謝謝!
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文章代碼(AID): #1HZCTSE1 (Math)