Re: [中學] 一題中學積分證明
※ 引述《msglight4874 (Kuma)》之銘言：
: 這題：http://ppt.cc/wpx7
: 課本挑戰題的證明題，對這題沒有什麼想法，
: 有試著爆開，但最後因式分解分不出來，
: 想請問除了爆開還有別了方法嗎？
辛普森積分對三次多項式積分可得正解
f = (x-α)(x-β)(x-γ)
x0=α, x1=(α+γ)/2, x2=γ
f0=0, f1=(γ-α)/2 * (α+γ-2β)/2 * (α-γ)/2 = -(α-γ)^2*(α+γ-2β)/8
f2=0
γ
∫fdx = (γ-α)/6 * [f0 + 4f1 + f2]
α
= (γ-α)/6 * [-4*(α-γ)^2*(α+γ-2β)/8]
= (α-γ)^3 * (α+γ-2β)/12
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.121.146.175
推
05/11 16:43, , 1F
05/11 16:43, 1F
→
05/11 16:44, , 2F
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