[數論] 兩個變數的同餘方程式

看板Math作者時間12年前 (2013/05/02 10:32), 編輯推噓2(2推 0噓 2→)
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如題目 要解 ax+by≡c (mod m)的所有解 我知道 d=gcd(a,b,m)|c 時， 會有dm組解 反之則無解 已知 x≡i (mod m), y≡j (mod m)為其中一組解 該如何利用這組解 找出其他解呢 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.168.65.101
推
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ax+by≡0得到x≡x0,y≡y0,則x≡i+n x0,y≡j+n y0通解
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但 解 ax+by≡0 (mod m) 並沒有比較容易阿
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推
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最簡單的解就x≡-b,y≡a,寫成上面那樣只是區分一般和
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特殊解,在一些其他種類的方程也常看得到這種方法
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