[分析] 可維證明

看板Math作者 (^_^)時間12年前 (2013/05/01 07:05), 編輯推噓3(306)
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一函數在區間I連續、在I/x0可微(x0 in I) 且在x0有極限值a 證明:此函數在I上皆可微且在x0的微分為a 我覺得很直觀,所以不知道該怎麼入手 f在x0上可微<=>極限值in x0存在<=>左極限=右極限 所以前提不就直接證明了嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 149.172.237.180

05/01 07:43, , 1F
可微是很強的條件 想想看哪裡怪怪的
05/01 07:43, 1F

05/01 11:45, , 2F
喔是喔 照你這麼說 那|x|在x=0也是可微囉
05/01 11:45, 2F

05/01 15:07, , 3F
題目是 lim f'= a 嗎? 題目有說在x0可微嗎?
05/01 15:07, 3F

05/01 15:07, , 4F
要不要試著把題目打清楚一點..
05/01 15:07, 4F

05/01 22:15, , 5F
題目只在x0上有極限值 而在I/x0上可微
05/01 22:15, 5F

05/01 22:16, , 6F
但是極限值存在不就是可微的條件嗎?
05/01 22:16, 6F

05/01 22:16, , 7F
2F的左右極限不同 所以極限應該不存在吧
05/01 22:16, 7F

05/01 22:32, , 8F
你的題目說的是誰的極限?2F的|x|在0的極限是0阿
05/01 22:32, 8F

05/02 00:09, , 9F
某點的 導數的極限存在 和函數的極限存在是兩件事情
05/02 00:09, 9F
文章代碼(AID): #1HW4uWVa (Math)