[微積] 存在這種函數嗎

看板Math作者 (女乃豆頁車侖)時間12年前 (2013/04/27 00:29), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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u(x,y) 屬於C^2(R^2) 二階可微且該導數連續 satisfying u(x,y)=0 for x^2+xy+y^2=1 u(x,y)>0 and u_xx +u_yy=1+u^2 for x^2+xy+y^2<1 = (偏微兩次) 抱歉小弟連題目都看不懂了... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.9.195.19
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04/27 01:58, , 1F
有啊，u=0就是一個。而且...
04/27 01:58, 1F
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04/27 02:01, , 2F
啊...對不起，u=0不是解。答案應該是「不存在」才對
04/27 02:01, 2F
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04/27 02:01, , 3F
你需要的是maximum principle
04/27 02:01, 3F
推
04/27 02:44, , 4F
題目蠻詭異的
04/27 02:44, 4F
推
04/27 22:00, , 5F
雖然u不是harmonic但你仍可用"maximum" principle
04/27 22:00, 5F
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04/27 22:01, , 6F
如同1f所說答案是不存在的
04/27 22:01, 6F
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