[中學]指數算式

看板Math作者 (asseee)時間12年前 (2013/04/22 12:50), 編輯推噓3(3推 0噓 5→)
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A,B均為實數 A的三次方=七加五根號二 B的三次方=七加五根號二 求A+B A^3=7+5√2 B^3=7-5√2 A+B=? 想請教一下這題該怎麼算... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.15.15.128 ※ 編輯: asseee 來自: 163.15.15.128 (04/22 12:51)
推
04/22 12:57, , 1F
乘法公式 a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)
04/22 12:57, 1F
→
04/22 12:58, , 2F
再把a^2+b^2換成(a+b)^2-2ab
04/22 12:58, 2F
→
04/22 13:05, , 3F
看不太懂...
04/22 13:05, 3F
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04/22 13:06, , 4F
給的提示是(A+B)^3=A^3+B^3+3AB(A+B)
04/22 13:06, 4F
推
04/22 13:14, , 5F
設A+B=x 再帶入提示中的式子解x (A^3+B^3跟AB可算出)
04/22 13:14, 5F
推
04/22 16:19, , 6F
原PO問題應該是不知道AB怎麼算吧 A^3*B^3=(AB)^3
04/22 16:19, 6F
→
04/22 16:20, , 7F
可算出AB=-1 後面應該會了
04/22 16:20, 7F
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04/22 16:28, , 8F
會了會了~~感謝
04/22 16:28, 8F
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