[微積] 反三角的收斂區間
這兩天被問到，想到現在還是想不出來，
我們知道arcsin(x)的馬克勞林級數是
00 (2n)! x^{2n+1}
Σ ---------------*----------
n = 0 2^{2n} (n!)^2 (2n+1)
因為arcsin(x)的微分是 1/√1-x^2，
如果從1/√1-x^2 的馬克勞林級數之收斂區間反推，可以得到該級數在(-1,1)是收斂的，
現在的問題是，我想知道當x=1,-1，也就是在端點的部分，該級數的斂散性分別為何？
麻煩各位大大幫忙解惑，感謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.164.215.131
推
04/20 03:18, , 1F
04/20 03:18, 1F
推
04/20 17:07, , 2F
04/20 17:07, 2F
→
04/20 19:59, , 3F
04/20 19:59, 3F
→
04/21 15:47, , 4F
04/21 15:47, 4F