[線代] 相似矩陣一題(好難算..)

看板Math作者 (非比尋常)時間12年前 (2013/04/17 23:34), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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　　　┌　　　　　　　　　　┐ 　　　│　　０　　１　　０　│ Ａ＝　│　　０　　０　　１　│ 　　　│－２０－２４　－４　│ 　　　└　　　　　　　　　　┘ 我要算Ａ的對角矩陣 　　　　　　　　　-1 Ａ的對角矩陣為　Ｐ ＡＰ 要算出Ｐ，要先求λ1、λ2、λ3 算出來的λ1= －5　； λ2=λ3= －2 λ１　可算出特徵向量　　　 λ２、λ３只能算出來一個（兩個相同） 我用廣義向量算　（λ３＊Ｉ－Ａ）的ｄｅｔ＝０ 　　　-1 這樣Ｐ　不就＝０了嗎？ 可是我用ｍａｔｌａｂ　求這題， 上面顯示： P = 0.2500 -0.2500 -0.0400 -0.5000 0.5000 0.2000 1.0000 -1.0000 -1.0000 D = -2.0000 0 0 0 -2.0000 0 0 0 -5.0000 但　ｄｅｔ（Ｐ）＝０ 　　　　　　　-1 不就無法算出Ｐ　　？ 也得不出對角矩陣．．． 可是ＭＡＴＬＡＢ　卻能算出來 好奇怪， 想請大家解惑，　感謝！！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.139.29
→
04/18 03:21, , 1F
不奇怪 你的 eigenvalue 之和根本不等於 tr(A)
04/18 03:21, 1F
推
04/18 13:30, , 2F
google "companion matrix" 這題不需要做太多計算
04/18 13:30, 2F
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