[微積] 指數函數的積分

看板Math作者 (Riemann)時間12年前 (2013/04/14 21:30), 編輯推噓0(0推 0噓 8→)
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f(x)=[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)] ∫f(x)dx 請教一下 這一題是要變數變換 或是分部積分？ 卡關好久，希望有人可以指點。感激。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.172.113.57
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04/14 21:33, , 1F
分子分母同乘e^x, 然後令 u=e^x
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04/14 21:41, , 2F
u=e^x+e^(-x)比較方便一點^^
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04/14 21:48, , 3F
感謝Vulpix大大
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04/14 21:51, , 4F
轉成tanh(x)後查表
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04/14 21:55, , 5F
或是換成-i*sin(ix)/cos(ix) 後硬微
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04/15 18:03, , 6F
∫[g'(x)/g(x)]dx=ln|g(x)|+c
04/15 18:03, 6F
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04/15 18:06, , 7F
∫tanhx dx=∫sinhx/coshx dx=∫1/coshx d(coshx)
04/15 18:06, 7F
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04/15 18:07, , 8F
=ln|coshx|+c
04/15 18:07, 8F
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