Re: [其他] 1=0.9999999999999... 嗎

看板Math作者 (我是市井小小民)時間12年前 (2013/04/07 18:56), 編輯推噓4(4推 0噓 47→)
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所謂 0.999999999... 不是一個正確的表示法 那麼為何會存在 1=0.9999999... 呢? 你若是說 某數列的極限為1 那或許可以 PS 既然 0.00000(無窮個0)00001 不是一個正確的表示法 0.9999999... 也同樣不是~ 0.99999... 此數是不含有極限意義的 但是它的數列表示法卻含有極限意義 這兩者是不同 不應該存在"賣弄故弄玄虛"的 1=0.99999... 以上~ 又我可否發明如下表示法呢 0.(0bar)1 -- 昔人已乘黃鶴去 此地空餘黃鶴樓 黃鶴一去不復返 白雲千載空悠悠 晴川歷歷漢陽樹 芳草萋萋鸚鵡洲 日暮鄉關何處是 煙波江上使人愁 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.162.48.67 ※ 編輯: chronodl 來自: 1.162.48.67 (04/07 18:59)
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04/07 18:57, , 1F
他就是一個級數的表示法而已 當然也是數
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※ 編輯: chronodl 來自: 1.162.48.67 (04/07 19:02)
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04/07 19:09, , 2F
你應該先告訴我們你的0.99...是個什麼數。
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04/07 19:11, , 3F
如果只是說：「就是個位數是0,小數點後每一位都是9」
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04/07 19:11, , 4F
那這是沒有意義的，這只是寫了0.然後在後面接了一串
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無限長的9串，並不能說這是一個數。
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十進位的表示法中0.31就是3*1/10+1*1/100，
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所以就我們的理解，0.99...就是9*1/10+9*1/100+...
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嗯...所以，你的理解呢？0.99...對你而言是什麼？
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04/07 19:23, , 9F
7-11 的泡芙一包賣 28$, 你可以嫌它貴不要買
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何苦干涉人家要賣多少錢?
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推
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0.(0bar)1 + 0.(0bar)2 * 0.(0bar)12 = ?
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你寫下"..."不就是代表無窮, 那不是極限意義是什麼?
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循環小數是從整數除法得到的，
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所以可以循環小數可以化為兩整數相除。
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0.9...=1/1=1
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04/07 21:24, , 16F
其實 您只能一直除下去
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因為沒有任何能保證 他會出現循環 當涉及極限時
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以上是我自己想的 不知對不對
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整數相除如果除不盡，出現循環是可以證明的。
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當餘數相同，除數的下一個位數就會相同。
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推
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對...YEE說的沒錯
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而餘數可能的數字是有限個，所以一定會重複出現。
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可以證明會出現循環
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以9循環來說好了 他是沒有進位的意思嗎
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9循環在正規的除法中不會出現，
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在作1/1時個位數填0，如此刻意營造出來的。
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前面的說法補充一下，在除法的過程中，餘數在循環，
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所以商的位數會循環。
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0.999999..... 是0.3333333.... 乘以3後就有了 1. 有沒有證過 無窮的東西可以相乘 妳怎麼知道乘出來是那樣 2. 乘3之後就有進位了嗎 ※ 編輯: chronodl 來自: 1.162.48.67 (04/07 21:49)
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你先說你接不接受現代數學對無窮小數的定義啦
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0.3...等於1/3嗎？
04/07 21:57, 30F
推
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如你所說的，這是人類"理性"可以想像得到的 沒錯吧
04/07 21:59, 31F
呵呵 拜讀您的論述 所謂 0.3333....乘以3 是 三個零噢然後點99999999...... 不是一個零噢 故 1不等於0.999999... ※ 編輯: chronodl 來自: 1.162.48.67 (04/07 22:22)
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雖然我不覺得一個0跟三個0有什麼差別...多加0*10
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還有0*100也沒差啊。不過，到底從什麼地方讓你有了
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0*3會有三個0的錯覺＠＠？
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樓上 因為c大所說的依據是 "他說了對才對"理論
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其實你是從火星來的對吧
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04/07 22:56, , 37F
當看到"三個零噢然後點99999999......"，我決定棄追
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樓上握 毒發+1 c大 你還是回火星吧
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04/07 23:04, , 39F
也對 我已經在打包了~ 這回文我至少要隔1星期再回
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04/07 23:04, , 40F
如果要回的話
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04/07 23:07, , 41F
樓上還是重回國小念書吧 1個星期夠你念完99乘法嗎?
04/07 23:07, 41F
推
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所以您的意思是1=三個零噢然後點99999999......
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所以我現在只要證明三個零噢=一個零噢就OK了吧
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04/08 01:52, , 44F
我在寫什麼啊我!!!!!
04/08 01:52, 44F
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04/08 11:55, , 45F
把它寫成算式：0.3...*3=000.9...
04/08 11:55, 45F
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04/08 11:56, , 46F
不過000.9...=0.9...應該沒爭議吧。
04/08 11:56, 46F
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08/13 17:33, , 47F
你寫下"..."不就是 https://noxiv.com
08/13 17:33, 47F
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09/17 15:26, , 48F
9循環在正規的除法中不 https://daxiv.com
09/17 15:26, 48F
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11/10 11:37, , 49F
我在寫什麼啊我!!!! https://muxiv.com
11/10 11:37, 49F
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01/02 15:20, 7年前 , 50F
他就是一個級數的表示法 https://daxiv.com
01/02 15:20, 50F
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07/07 10:50, 6年前 , 51F
所以您的意思是1=三個 https://noxiv.com
07/07 10:50, 51F
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