[中學] 2008TRML團體Q8

看板Math作者 (秋月梧桐)時間12年前 (2013/03/21 19:15), 編輯推噓0(0推 0噓 4→)
留言4則, 1人參與, 最新討論串1/1
請教一題 設a,b,c為三相異實數 若x^2+ax+1=0和x^2+bx+c=0有一個相同的實根 而x^2+x+a=0和x^2+cx+b=0也有一個相同的實根 則a+b+c=? ANS:-3 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.251.101.131
→
03/21 20:19, , 1F
兩個實根互為倒數=>x^2+x+a=0可以改成 1+x+ax^2=0
03/21 20:19, 1F
→
03/21 20:20, , 2F
ax^2+x+1-(x^2+ax+1)=0 得x=0,1 但0不合 因為要倒數
03/21 20:20, 2F
→
03/21 20:21, , 3F
所以相同實根為1 帶入得a=-2 b+c=-1
03/21 20:21, 3F
→
03/21 20:25, , 4F
兩個實根互為倒數要先第三行相減跟第四行相減可知
03/21 20:25, 4F
‣ 更多 add123333 的文章
文章代碼(AID): #1HIkl0_U (Math)