[分析] Abel limiting theorem

看板Math作者 (花生米)時間12年前 (2013/03/17 20:39), 編輯推噓1(104)
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冪級數的Abel limiting theorem是說: 如果Σa_n收斂則lim{x→1-} Σa_n*x^n = Σa_n 請問左端點會對嗎?查了Rudin跟Apostol都只有證右端點,也沒有講左端點是否正確 可是Apostol在介紹這個定理時是用左端點來做開頭的 所以我猜左端點也是對的。謝謝告知! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.99.238

03/17 20:41, , 1F
你應該可以用右端點把左端點的情況推出來。
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03/17 21:32, , 2F
如果 Σa_n*x^n這個power series收斂半徑=1就錯了
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03/17 22:11, , 3F
謝謝 我知道了!
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03/18 00:43, , 4F
Abel是個少年天才,26歲英年早逝,
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03/18 00:44, , 5F
聽說這是定理是他18歲是提出的
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