[其他] 求解多項式 根的近似值
想請問如何求多項式根的近似值 在自動控制中會用到
4 3 2 1
3s +76s +692s +2624s +3424＝0
以這題來說 根是-2.87 -5.22 -8.62(+-)1.36j
考試禁止用計算機
那有沒有辦法可以比較快做出這類題目根的解呢
答案近似就好了
還是只能數字一個一個代呢
可是乍看多項式的時候 真的不知道從哪個數字代起比較快
我的想法是
一開始多項式先微分一次 微分過一次的多項式的解
就是原多項式的各區間最大最小值
而位於這些區間之間若最大最小值有正負變號 則每個區間解各有一個
在搭配試誤法 可以縮小範圍
但以這題來看 微分過後多項式是
3 2 1
3s +57s +346s +656＝0
這樣也非常難求微分過後的解
有沒有求解類似多項式題目的想法
考試時間自己預估大概有15分鐘可以解這種步驟吧
3次多項式以下應該都沒問題 怕4次或5次的
希望各位大大能分享自己的想法
附帶一個條件 這類題目大部分解都是負實根 或虛根
正實根情況很少 就算有 頂多一個
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◆ From: 114.43.54.235
※ 編輯: NearYou 來自: 114.43.54.235 (03/07 13:53)
推
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