[線代] 矩陣計算問題

看板Math作者 (牙月)時間13年前 (2013/03/04 16:48), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
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最近算到一題，對於計算過程有疑問。 (重點部分) ┌-x 0 0 1 ┐ │ 0 1-x 0 0 │ det │ 0 0 -x 0 │ = (1-x)(-x)det ┌-x 1┐ └ 1 0 0 -x ┘ └ 1 -x┘ 請問這是如何簡化的呢? -- NOW LOADING... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.173.170.237
推
03/04 17:04, , 1F
先對第二行展開 然後再對新矩陣第二行展開
03/04 17:04, 1F
→
03/04 17:17, , 2F
拉普拉斯展開?
03/04 17:17, 2F
┌-x 0 0 1 ┐ │ 0 1-x 0 0 │ det │ 0 0 -x 0 │ └ 1 0 0 -x ┘ 取第二行展開 ^ ┌ -x 0 1 ┐ = det (1-x) │ 0 -x 0 │ 在取第二行展開 └ 1 0 -x ┘ ┌ -x 1 ┐ = det (1-x)(-x) └ 1 -x ┘ ※ 編輯: katuski 來自: 218.173.170.237 (03/04 17:25)
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03/04 17:26, , 3F
懂了，多謝。
03/04 17:26, 3F
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