[微積] 鞍點 Saddle point

看板Math作者 (libertines)時間13年前 (2013/03/01 11:10), 編輯推噓0(0推 0噓 5→)
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想請教一個極限值問題 我知道臨界點從泰勒展開式對兩變數展開 http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series#Taylor_series_in_several_variables http://faculty.etsu.edu/gardnerr/2110/notes-12e/c14s7.pdf 如這網頁pdf檔第3、4頁 先知道 f(x,y) - f(a,b) 的正或負 就可以知道是極大或極小值 但是我不知道怎麼理解若 fxxfyy - fxyfxy <0 at (a,b) 這樣就會是鞍點 或是鞍點怎麼可以由fxxfyy - fxyfxy <0 at (a,b)推出 然後fxxfyy = fxyfxy 變成沒有任何意義? (不能決定該點性質） -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.220.220.27
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你說的(a,b)點表示已經解得為critical point 該判別
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式<0代表 , 在該極點(一階導數為0之點) 其x方向y方向
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凹凸性不一致 , 即二階導數相乘為負 ,在某一方向看是
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極大但另一方向為極小 此種非極小極大點即為鞍點
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thx!
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