[線代] eigenvalue為複數時的觀念

看板Math作者 (我都懂!)時間13年前 (2013/02/25 09:12), 編輯推噓2(2推 0噓 14→)
留言16則, 5人參與, 6年前最新討論串1/1
A!=I ，3*3 real matrix，A^3=A^2-A+I (a)all possible eigenvalue (b)minial,characteristic polynomial (c)Is A diagonaliable (sol) (a) M(x)|(x-1)(x^2+1) A eigenvalue =1,i,-i 若只考慮佈於實數時 eigenvalue = 1 (b) 因為A為real matrix =>i與-i成對出現 PA(x)=-(x-1)(x^2+1) (c) 佈於複數時，A可對角化 實數時，A不可對角化 小弟觀念不夠清楚，請問高手： (1)所謂佈於實數，是指？ (2)第二題說A為real matrix 虛數會共軛出現， 那請問如果題目沒有限定A為real matrix 則有可能單出現 i 這樣的eigenvalue嗎？ 感謝解惑^^。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.251.199.95
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02/25 11:32, , 1F
佈於實數意思是 考慮的狀況只有實數
02/25 11:32, 1F
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02/25 11:33, , 2F
(2) 如果沒有限定實矩陣,只會沒有"共軛",至於有沒有
02/25 11:33, 2F
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02/25 11:33, , 3F
虛數則是不一定的(?)
02/25 11:33, 3F
感恩，補充今年政大有出一題，Q為3*3 orthogonal matrix，det(Q)=1， 其中三個特徵值為x1 x2 x3 ，其中x2 x3為複數， 請問x1有可能為？ 小弟原本認為是 1 但如果有無可能出現 -1,i,i 這種特徵值，x1就有可能是-1 ? ※ 編輯: cuteboy15 來自: 111.251.199.95 (02/25 12:18) ※ 編輯: cuteboy15 來自: 111.251.199.95 (02/25 12:19)
推
02/25 12:27, , 4F
複數可以比大小??
02/25 12:27, 4F
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02/25 12:33, , 5F
疑，應該不行吧...不過比大小不是在第一小題嗎@@
02/25 12:33, 5F
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02/25 12:36, , 6F
想到..Orthogonal maxtrix本身就是實矩陣吧。。
02/25 12:36, 6F
推
02/25 12:46, , 7F
正交矩陣的sigenvalue=1or-1 ,實數1也可以看成複數吧
02/25 12:46, 7F
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02/25 12:47, , 8F
我以為是接（a）的關卡＞＜
02/25 12:47, 8F
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02/25 12:50, , 9F
把複數向量正交化在單位化就複矩陣拉
02/25 12:50, 9F
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02/25 13:17, , 10F
更正上面是unitary, 考試時一直想成unitaryT.T
02/25 13:17, 10F
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02/25 18:32, , 11F
我也是,如果是Unitary就有可能出現1,1,i這種嗎,不解~
02/25 18:32, 11F
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08/13 17:28, , 12F
把複數向量正交化在單位 https://noxiv.com
08/13 17:28, 12F
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09/17 15:22, , 13F
我也是,如果是Unit https://daxiv.com
09/17 15:22, 13F
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11/10 11:28, , 14F
(2) 如果沒有限定實 https://noxiv.com
11/10 11:28, 14F
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01/02 15:17, 7年前 , 15F
把複數向量正交化在單位 http://yofuk.com
01/02 15:17, 15F
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07/07 10:41, 6年前 , 16F
(2) 如果沒有限定實 https://noxiv.com
07/07 10:41, 16F
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