[微積] 均值定理和極限

看板Math作者 (工口工口)時間13年前 (2013/02/19 12:33), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
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1. Use the Mean value Theorem to prove that lim (√(x+2)-√x)=0 x->∞ 2. 1 1 lim [--------------- - -------] x->0 ln(x+√(1+x^2)) ln(1+x) f(x)-f(c) f(b)-f(a) 1.目前的想法是用f'(c)= lim-----------=----------- x->c x-c b-a 再來就卡住了... 因為在中間的無窮大不知道該怎麼替換 2.我試過通分然後再約分但是會越來越醜,微分變得很難微 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.52.191
推
02/19 13:07, , 1F
lim f(x+2)-f(x)=lim [(x+2)-x]f'(c) 之後自己做吧
02/19 13:07, 1F
→
02/22 01:11, , 2F
可是這樣等式右邊會變成2*f'(c)@@
02/22 01:11, 2F
→
02/22 01:13, , 3F
阿我了解了!感謝
02/22 01:13, 3F
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