[機率] 一些對機率的敘述

看板Math作者 (工口工口)時間13年前 (2013/02/17 23:31), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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1.Two events A and B are independent if and only if P(A|B)=P(A) 參考的解答說是錯的,上面說少了P(B)>0的條件 可是我看有的課本敘述沒有提到P(B)>0,這個條件是一定需要的嗎? 2.If X is independent from Y, then h(X) is independent from g(Y) for any function h,g. 參考解答說是錯的,上面說函數g h需為可測函數 這個講法是對的嗎?因為學校的講義好像沒有特別強調這一點QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 36.239.247.179
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1.P(B)>0是必要的，不然分母會為0
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推
02/25 02:54, , 2F
樓上要不要考慮 P(X > 0 | Y = 0), X,Y~N(0,1) iid
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2. 有必要 因為機率測度需要對可測集才有定義
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02/25 02:56, , 4F
如果 X 被h(.)對應到不可測集就挫賽了
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