[中學] 空間中兩平面平行,則此二平面之交角為?

看板Math作者 (易懷)時間13年前 (2013/02/04 22:01), 編輯推噓4(4011)
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請問各位前輩: 三度空間中,兩平面 a1 x + b1 y + c1 z = d1 a2 x + b2 y + c2 z = d2 若此二平面不平行,不重合,則必交於一直線 設兩個法向量 n1=(a1,b1,c1) 及 n2=(a2,b2,c2) 此二平面的交角為θ(有兩個交角) n1‧n2 則 cosθ= ±----------- |n1| |n2| 但是若兩平面是重合的話,是否可以說交角為 0 度與 180 度? 若兩平面是平行的話? 抱歉,從來沒想過這個問題的答案 不知道各位在高中或大學時,書上或老師、教授有沒有明確定義? 感謝! -- rehearttw 許老師(Reheart-易懷),愛生公式,愛胡思亂想 自 1980 年摸魔術方塊,1981 年學基本公式,2006 年學 CFOP 許技江的第五個魔術方塊網頁 http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/R-C.htm 縮網址:http://ppt.cc/DHXY (98/1/6換址) 益智玩具:http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/puzzle.htm http://ppt.cc/lOY8 個人網頁:http://ppt.cc/7~wQ 請多多指教! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.0.241.162

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想想兩面角
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02/04 22:30, , 2F
若兩直線平行 交角為?
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平面夾角看的是法向量。一平面有兩法向量(互為反向)
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,討論出來的夾角自然有四種,但兩兩相同故為兩種。
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從平面夾角定義上來看,兩種角度都對而且都要寫才算
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全對(雖然有吹毛求疵的味道)。此與單純討論兩向量的
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夾角有點類似,兩向量夾角可說theta或2pi-theta,但
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默契上一般都說銳角即可,至於平面夾角建議兩個都寫
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。補個句號。
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02/05 19:16, , 10F
...般都說<=平角的角即可...拍謝
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08/13 17:26, , 11F
若兩直線平行 交角為 https://muxiv.com
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09/17 15:20, , 12F
從平面夾角定義上來看, https://daxiv.com
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11/10 11:24, , 13F
夾角有點類似,兩向量夾 https://noxiv.com
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01/02 15:16, 7年前 , 14F
想想兩面角 https://muxiv.com
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07/07 10:37, 6年前 , 15F
//noxiv.com https://muxiv.com
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