[線代] 請問0向量的基底

看板Math作者 (我都懂!)時間11年前 (2013/01/31 11:11), 編輯推噓6(6推 0噓 14→)
留言20則, 9人參與, 5年前最新討論串1/1
請問各位前輩， 請問如果有個空間只包含{0}，dim=0， 那他的基底是{0}還是空集合呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.251.213.15
推
01/31 11:12, , 1F
空集合
01/31 11:12, 1F
推
01/31 11:15, , 2F
by定義
01/31 11:15, 2F
推
01/31 12:30, , 3F
你問的算是向量空間理論系統中的特例部分。
01/31 12:30, 3F
→
01/31 12:30, , 4F
作者為了補足系統以及不違反其他定理之下，特別定義
01/31 12:30, 4F
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01/31 12:31, , 5F
空集合的span 之後，會是零空間 {0}。
01/31 12:31, 5F
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01/31 12:33, , 6F
為什麼{0}不是基底呢!? 我想你會這麼問吧!?
01/31 12:33, 6F
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01/31 12:35, , 7F
{0} 因為他是線性相依~這部分請參照線性相依的定@~@!
01/31 12:35, 7F
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01/31 12:36, , 8F
基底的定義 必須是線性獨立以及最後可以生成全空間!!
01/31 12:36, 8F
推
01/31 12:51, , 9F
線獨的定義是c1v1+c2v2+...=0的常數iff=0 如果是{0}
01/31 12:51, 9F
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01/31 12:52, , 10F
不管常數是什麼等式都成立 所以就不線獨了 因此不會
01/31 12:52, 10F
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01/31 12:52, , 11F
有基底
01/31 12:52, 11F
推
01/31 15:07, , 12F
樓上是要講 不會"是"基底吧
01/31 15:07, 12F
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01/31 15:13, , 13F
了解，感恩
01/31 15:13, 13F
推
01/31 15:51, , 14F
推l大 原來如此XD
01/31 15:51, 14F
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01/31 16:40, , 15F
打太快抱歉XDD
01/31 16:40, 15F
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08/13 17:25, , 16F
作者為了補足系統以及不 https://muxiv.com
08/13 17:25, 16F
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09/17 15:19, , 17F
{0} 因為他是線性相 https://daxiv.com
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11/10 11:23, , 18F
基底的定義 必須是線性 https://noxiv.com
11/10 11:23, 18F
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01/02 15:16, 5年前 , 19F
基底的定義 必須是線性 https://muxiv.com
01/02 15:16, 19F
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07/07 10:36, 5年前 , 20F
07/07 10:36, 20F
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