[微積] 極座標求arc length

看板Math作者Elabaut (Without fear of threat)時間13年前 (2013/01/30 08:16)推噓4(4推 0噓 11→)

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極座標求曲線包圍面積很直觀對照高中就學過的圓弧面積 A = (1/2)(r^2)θ A = ∫ (1/2)(r^2) dθ 這很好理解但是求曲線長度就不是這麼一回事高中學的圓弧長 S = rθ 卻不能寫成 S = ∫ r dθ 必須由： dS = √[(dx)^2+(dy)^2] S = ∫√[(dx)^2+(dy)^2] = ∫√[(dx/dθ)^2+(dy/dθ)^2] dθ = ... = ∫√[r^2+(dr/dθ)^2] dθ 才能得到老實說我不知道 S = ∫ r dθ 是錯在哪裡小弟才剛剛接觸極座標不知道有沒有大大能指點迷津呢？感激不盡！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 36.224.221.37 ※ 編輯: Elabaut 來自: 36.224.221.37 (01/30 08:18)

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Elabaut

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