[分析] 一題級數展開
大家好
我在念物理數學時在碰到了下面的問題
推導Riemann Zeta function ζ(2n)之值時
2n
∞ n (2 x)
其中有一步驟是將: x cot(x) 展開成 Σ (-1) B ---------
n=0 2n (2 n)!
( 其中 B 是Bernoulli numbers)
2n
2
∞ x
課本上是寫說利用 sin x = x Π (1 - -------)
n=1 2 2
n π
∞ ∞ x 2m
可將 x cot(x)表示成 1 - 2 Σ Σ (-----)
m=1n=1 nπ
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我算了很久都沒有辦法得到
不知道有沒有什麼關鍵的步驟 ?
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.121.18.14
推
01/29 09:36, , 1F
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01/29 17:21, , 2F
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